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$\LaTeX$ : pour faciliter l’écriture des mathématiques

Bien écrire les mathématiques

La rigueur des mathématiques exige une clarté d’expression exceptionnelle. L’adage de Nicolas Boileau (1636-1711) est particulièrement pertinent dans ce cas :

 « Avant donc que d’écrire, apprenez à penser.
Selon que notre idée est plus ou moins obscure,
L’expression la suit, ou moins nette, ou plus pure.
Ce que l’on conçoit bien s’énonce clairement, 
Et les mots pour le dire arrivent aisément. »

À l’université, le fait d’être capable de bien écrire les mathématiques est en fait un atout majeur pour faciliter l’apprentissage, et pour aider à mieux comprendre les idées que vous allez y rencontrer. On constate souvent que la difficulté à se familiariser avec une nouvelle notion mathématique est due au fait qu’on ne l’exprime pas bien.

Bien écrire est une composante essentielle pour bien faire des mathématiques. Les mathématiciens passent beaucoup de temps à écrire. Dans bien des professions, incluant ingénieur, financier, journaliste et diverses professions scientifiques, on doit être capable de communiquer des idées mathématiques.  À l’université, être capable de bien écrire les mathématiques va grandement vous en faciliter l’apprentissage et vous aidez à mieux comprendre les idées que vous allez y rencontrer.

Kevin Lee, traduit de l’anglais

Quelques conventions naturelles :

  • Un texte mathématique obéit aux règles classiques de grammaire, d’orthographe et de syntaxe française.
  • Chaque notion mathématique a une définition dont la précision est impeccable. Le texte français doit en tenir compte.
  • Chaque symbole mathématique signifie quelque chose en français et il faut l’accorder au texte en ce sens.

Vous trouverez ci-dessous des conseils et des ressources pour vous aidez à améliorer votre écriture mathématique.

$\LaTeX$  (voir ci-dessous pour l’utilisation et l’installation)

$\LaTeX$ est un descendant du logiciel $\TeX$, créé par Donald Knuth  (un des principaux fondateurs de l’informatique mathématique) dans le but de faciliter l’écriture de textes mathématiques (et scientifiques). Il est gratuit, existe sur toutes les plateformes (MacOS, Windows, Linux, etc.), et est la norme dans la communauté mathématique internationale. Il est bon d’apprendre à l’utiliser si l’on désire s’habituer à la rédaction de textes ou rapports clairs, surtout lorsqu’ils contiennent un grand nombre d’équations ou de symboles mathématiques.

Les avantages de $\LaTeX$ :

  • La mise en page (et les fichiers sources) ne change pas d’un type ordinateur à l’autre, et est de qualité professionnelle. On peut donc passer d’un ordinateur fonctionnant avec MacOS à un ordinateur Windows.
  • La mise en page est entièrement gérée par LaTeX, mais elle est aussi aménageable selon votre goût. Il est cependant recommandé de laisser le logiciel s’occuper de cela le plus possible.
  • Écrire des mathématiques est simple, par exemple le symbole $\alpha$

(la lettre grecque alpha) se tape $\alpha$ ou encore l’équation

$H(s)=\int_0^\infty e^{-st} h(t) dt$

s’écrit

$$ H(s) = \int_{0}^{\infty}  e^{-st} h(t) dt $$ avec $\LaTeX$.

Pour apprendre à utiliser LATEXLATEX

Apprendre à utiliser LaTeX est plus facile si on le fait en modifiant un texte déjà disponible. Sans avoir à installer de logiciel, il suffit d’aller sur l’un des sites Les tuteurs de l’ENSwriteLaTeX ou ShareLaTeX pour débuter immédiatement avec ce genre d’interaction. Ces sites permettent de débuter sans aucuns frais, mais ils deviennent payants si l’on désire avoir accès à plus d’outils. Si on le désire, on pourra ensuite installer gratuitement LateX sur son propre ordinateur, de l’une des façons suivantes.

Télécharger et utiliser LaTeX sous MacOS

Il vous suffit de télécharger MacTeX, qui comprend le programme LaTeX, l’éditeur de texte TeXShop, avec une installation globale facile.

Télécharger et utiliser LaTeX sous Windows

Téléchargez d’abord MIKTeX. Il vous suffit alors d’installer Winedt, un très bon éditeur compatible avec LaTeX.

Microsoft Word, Corel WordPerfect, AppleWorks ou Star Office.

L’édition de textes mathématiques est beaucoup plus contraignante avec l’un de ces traitements de textes, qui sont tous conçus principalement pour écrire des textes conventionnels. Le temps nécessaire à la préparation de textes mathématiques devient rapidement trop élevé, pour un résultat souvent peu convaincant.
Essayer donc d’écrire la formule (*) ci-dessus sous Microsoft Word, préparez-vous à beaucoup cliquer. De plus, Latex est structuré de manière à exploiter la structure des formules mathématiques. Il est donc plus difficile (mais certainement pas impossible) d’écrire des expressions qui n’ont pas la bonne forme. C’est pour cela que l’on conseille fortement d’apprendre à utiliser LaTeX. D’autre part, il est facile de produire des formules LaTex avec des logiciels ce calcul formel comme (SAGE, Maple, ou Mathematica). On peut alors intégrer rapidement ces expressions à un texte.

Mot de la fin

Cette page a été fortement inspirée par la superbe page « Hints, tips, and help for writing mathematics well_ » créée par Kevin Lee (2009). Elle a été modifiée et mise à jour par François Bergeron en 2015 et c’est cette version qui est quasiment intégralement reproduite sur cette page.