Minicours sur les fonctions quasi-symétriques

Stephanie van Willigenburg (UBC), qui nous visite pour le mois thématique du LaCIM au CRM en tant que détentrice d’une chaire CRM-Simons, donnera la semaine prochaine un minicours sur les fonctions quasi-symétriques, mardi et mercredi à 16h, et vendredi à 13h30.  Veuillez noter que les trois exposés sont indépendants les uns des autres.

mardi, 9 octobre, 15h, PK-4323 (salle de séminaire)

Title: The combinatorics of quasisymmetric functions with an algebraic viewpoint

Abstract: Quasisymmetric functions were introduced by Gessel in 1984 as refinements of symmetric functions that enumerate chains in posets. Since then they have arisen in a variety of areas from representation theory to category theory. In this first talk we will define the two classical bases of quasisymmetric functions discovered by Gessel, known as the monomial and the fundamental quasisymmetric functions. We will then look at combinatorial tips and tricks for their algebraic properties such as their product and coproduct formulas. No prior knowledge is assumed.

mercredi, 10 octobre, 16h, PK-4323 (salle de séminaire)

Title: The combinatorics of quasisymmetric functions with a geometric viewpoint
Abstract: Quasisymmetric functions were introduced by Gessel in 1984 as refinements of symmetric functions that enumerate chains in posets. Since then they have arisen in a variety of areas from representation theory to category theory. In this second talk we will look at Gessel’s original approach to quasisymmetric functions as weight enumerators of chains in labelled posets, which will encode the labelling on the chains. No prior knowledge is assumed.

vendredi, 12 octobre, 13h30, PK-4323 (salle de séminaire)

Title: An introduction to quasisymmetric Schur functions

Abstract: In algebraic combinatorics a central area of study is Schur functions. These functions were introduced early in the last century with respect to representation theory, and since then have become important in other areas such as quantum physics and algebraic geometry.

These functions also form a basis for the algebra of symmetric functions, which in turn forms a subalgebra of the algebra of quasisymmetric functions that itself impacts areas from category theory to card shuffling. Despite this strong connection, the existence of a natural quasisymmetric refinement of Schur functions was considered unlikely for many years.

In this talk we will meet such a natural refinement of Schur functions, called quasisymmetric Schur functions. Furthermore, we will see how these quasisymmetric Schur functions refine many well-known Schur function properties, with combinatorics that strongly reflects the classical case including diagrams, walks in the plane, and pattern avoidance in permutations.

This talk will require no prior knowledge of any of the above terms.

Algèbre et combinatoire au LaCIM, pour le 50ème anniversaire du CRM

À l’occasion du 50e anniversaire du CRM en 2018, le Laboratoire de Combinatoire et d’Informatique Mathématique (LaCIM) organise un mois d’activités scientifiques autour des sujets qui ont été au centre des préoccupations des membres du LaCIM depuis sa création : la combinatoire algébrique, la théorie des représentations combinatoire, les groupes de Coxeter, la combinatoire des mots, la géométrie discrète, la combinatoire énumérative, l’informatique mathématique et leurs applications.

Ces activités scientifiques s’articuleront autour de la présence de deux chercheurs de renom qui seront en résidence pendant ce mois : Mireille Bousquet-Mélou (LaBRI, Bordeaux) et Ezra Miller (Duke University); à leur présence s’ajoute une conférence internationale d’une semaine qui aura lieu du 24 au 28 septembre 2018. Le calendrier des activités est le suivant :

Du 17 au 22 septembre 2018 : série de conférences par Ezra Miller (Duke University)

Du 24 au 28 septembre 2018 : Conférence «Algèbre et combinatoire au LaCIM»

Du 1 au 5 octobre 2018 : série de conférences par Mireille Bousquet-Mélou (CNRS, Université de Bordeaux)

Pour plus d’information ou bien s’inscrire, voir le site internet suivant :

http://www.crm.umontreal.ca/2018/Algebre18/index.php

Femmes en mathématiques au LaCIM

À l’occasion de la journée internationale de la femme 2018, le Comité Women in Mathematics of the International Mathematical Union a produit le film the Faces of Women in Mathematics.

Nos étudiantes Véronique Bazier-Matte, Pauline Hubert, Nadia Lafrenière, Mélodie Lapointe,  Stéphanie Schanck et notre postdoctrante Elise Vandomme sont à la minute 11:07.

Elles ont aussi participé à l’initiative #WIKI4WOMEN qui invite chacun.e à prendre quelques minutes pour créer, enrichir ou traduire, dans le plus de langues possible, des portraits Wikipédia de femmes engagées dans la sciences et dans d’autres domaines. Le LaCIM y a contribué ce jeudi 8 mars. Grace Andrews,  Valérie Berthé, Fern Hunt et bien d’autres ont maintenant une page wikipedia en français!

Bienvenu au LaCIM

Le LaCIM (Laboratoire de Combinatoire et d’Informatique Mathématique)est un centre de recherche regroupant chercheurs, stagiaires et étudiants autour de thèmes relevant des mathématiques discrètes et de l’informatique théorique.

On y retrouve une quarantaine de chercheurs et le LaCIM entretient de nombreuses collaborations avec la plupart des grands centres mondiaux dans ce domaine, particulièrement au Canada, en France et aux États-Unis.

Le LaCIM est associé à la Chaire de Recherche du Canada en algèbre, combinatoire et informatique mathématique de l’Université du Québec à Montréal, ainsi qu’aux départements de Mathématiques et d’Informatique de l’UQAM. Le LaCIM est aussi l’un des huit laboratoires associés du Centre de Recherche Mathématiques (CRM).